（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

问题探究：（1）在旋转过程中，

①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．

②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．

③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）

（2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由．

图1 图2 图3

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长．

教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．

(1)求教学楼AB的高度；

(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)．

(参考数据：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

（1）抽查D厂家的零件为　 　件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为　 　；

（2）抽查C厂家的合格零件为　 　件，并将图1补充完整；

（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；

（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．

【题目】如图，在中，直径垂直于不过圆心的弦，垂足为点，连接，，点在上，且.过点作的切线交的延长线于点，点为上一动点，设线段的长为.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）设半径为，若点为中点，求的取值范围.

【题目】某商场以每件元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数关系.

（1）求商场销售这种商品每天的销售利润 （元）与每件销售价（元）之间的函数关系式.

（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.

【题目】直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点旋转后得到，则点的坐标是__________.

（1）如图1，当点G落在AD边上时，直接写出AG的长为　 　；

（2）如图2，当点G落在线段AE上时，AD与CG交于点H，求GH的长；

（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为△OGE的面积，求S的取值范围．