（1）求证：CD是⊙O的切线．

（2）若∠D=30°，BD=2，求⊙O的半径

（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

（1）从中任取一张，求取到偶数的概率.

（2）甲、乙两人进行摸牌游戏.

①甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

②若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标；

(3)在第(2)问中，点B旋转到点B2的过程中运动的路径长是_____.

【题目】如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

；

；

点、、是该抛物线上的点，则；

；

（为任意实数）．

其中正确结论的个数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（0，6）、B（6，6）．点Q在线段AB上，以Q为项点的抛物线y＝﹣x2+bx+c与y轴交于点D，与x轴的一个交点为C．设点Q的横坐标为m，点C的横坐标为n（n＞m）．

（1）当m＝0时，求n的值．

（2）求线段AD的长（用含m的式子表示）；

（3）点P（2，0）在x轴上，设△BPD的面积为S，求S与m的关系式；

（4）当△DCQ是以QC为直角边的直角三角形时，直接写出m的值．

我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

（定理证明）

将下列的定理证明补充完整：

已知：如图①，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC中点，连结DE．

求证：

证明：

（定理应用）

如图②，在△ABC中，AB＝10，∠ABC＝60°，点P、Q分别是边AC、BC的中点，连结PQ．

（1）线段PQ的长为　 　．

（2）以点C为一个端点作线段CD（CD与AB不平行），连结AD，取AD的中点M，连结PM、QM．

①在图②中补全图形．

②当∠PQM＝∠PMQ时，求CD的长．

③在②的条件下，当△PQM面积最大时，直接写出∠BCD的度数．

（1）当点F在矩形ABCD的边上时，x＝　 　．

（2）求y与x的函数关系式及y的取值范围．

（3）当矩形ABCD的一条边将正方形AGEF的面积分为1：3两部分时，直接写出x的值．

【题目】利用函数图象探究方程x（|x|﹣2）＝的实数根的个数．

（1）设函数y＝x（|x|﹣2），则这个函数的图象与直线y＝的交点的横坐标就是方程x（|x|﹣2）＝的实数根．

（2）分类讨论：当x≤0时，y＝﹣x2﹣2x；当x＞0时，y＝　 　；

（3）在给定的坐标系中，已经画出了当x≤0时的函数图象，请根据（2）中的解析式，通过描点，连线，画出当x＞0时的函数图象．

（4）在给定的坐标系中画直线y＝、观察图象可知方程x（|x|﹣2）＝的实数根有　 　个．

（5）深入探究：若关于x的方程2x（|x|﹣2）＝m有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为负数，则m的取值范围是　 　．

（1）如图②，转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝143°，求连杆端点D离桌面l的高度DE．

（2）将图②中的连杆CD再绕点C逆时针旋转16°，如图③，此时连杆端点D离桌面l的高度减小了　 　cm．

（参考数据：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）

下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：

（1）填写表中的空格；

（2）画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图；

（3）根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为　 　．