【题目】如下图所示，在中，，将绕点顺时针旋转度，得到，交于点，分别交、于点、，下列结论：

①，②，③，④，⑤.

其中一定正确的有（ ）

A.①②④B.①③⑤C.②③⑤D.③④⑤

【题目】对于平面直角坐标系中的点和,给出如下定义:连接交于点,若点关于点的对称点在的内部，则称点是的外称点.

(1)当的半径为时，

①在点中，的外称点是 ；

②若点为的外称点，且线段交于点，求的取值范围;

(2)直线过点， 与轴交于点. 的圆心为, 半径为若线段上的所有点都是的外称点，请直接写出的取值范围.

【题目】如图乙，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点P为射线BD，CE的交点．

如图甲，将绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是______．

若，，把绕点A旋转，

当时，求PB的长；

求旋转过程中线段PB长的最大值．

（1）求抛物线M的函数表达式；

（2）设F（t，0）为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1．

①抛物线M1的顶点B1的坐标为　 　；

②当抛物线M1与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．

【题目】小明利用函数与不等式的关系，对形如 (为正整数)的不等式的解法进行了探究.

(1)下面是小明的探究过程，请补充完整:

①对于不等式，观察函数的图象可以得到如下表格:

由表格可知不等式的解集为.

②对于不等式，观察函数的图象可得到如下表格:

由表格可知不等式的解集为 .

③对于不等式,请根据已描出的点画出函数的图象;

观察函数的图象,

补全下面的表格:

由表格可知不等式的解集为 .

小明将上述探究过程总结如下:对于解形如 (为正整数)的不等式，先将按从大到小的顺序排列，再划分的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集.

(2)请你参考小明的方法，解决下列问题:

①不等式的解集为 .

②不等式的解集为 .

【题目】（本题9分）如图，是的直径，是上一点，连接.过点作的切线，交的延长线于点，在上取一点，使，连接，交于点.请补全图形并解决下面的问题：

（1）求证：；

（2）如果，，求的长.

（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；

（2）求小球飞行3s时的高度；

（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．

（1）求⊙O的半径；

（2）求O到弦BC的距离．

【题目】如图，若是正数，直线：与轴交于点；直线：与轴交于点；抛物线：的顶点为，且与轴右交点为.

（1）若，求的值，并求此时的对称轴与的交点坐标；

（2）当点在下方时，求点与距离的最大值；

（3）设，点，，分别在，和上，且是，的平均数，求点与点间的距离；

（4）在和所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出和时“美点”的个数.

【题目】已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．

求一次函数与二次函数的解析式；

判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；

把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于，两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过，，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？