【题目】某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示．

求y与x的函数关系式；

物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．

①求线段PM的最大值；

②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．

小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝CD，从而得出结论：AC+BC＝CD.

　 图①　　　 　　图②　　　　　　　 图③ 图④

简单应用：

（1）在图①中，若AC＝，BC＝2，则CD＝ .

（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的长.

拓展延伸：

（3）如图④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）.

A. 开口向上 B. 当a＝2时，经过坐标原点O

C. a＞0时，对称轴在y轴左侧 D. 不论a为何值，都经过定点（1，－2）

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B坐标分别是（6，0），（0，4）．动点P在直线OD解析式为y＝x上运动．

（1）若反比例函数y＝图象过C点，则m＝_____．

（2）证明：OD⊥AB；

（3）当以点P为圆心、PB长为半径的⊙P随点P运动⊙P与ABCO的边所在直线相切时，请直接写出点P的坐标．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若BC＝3，＝2，求BG的值．

（1）连接DB，求证：∠DBF＝∠ABE；

（2）求图中阴影部分的面积．

（1）△BDE与△BCA相似吗？为什么？

（2）已知AB＝8，AC＝6，求DE的长．