【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=2x+10的图像与函数y=(x<0)的图像相交于点A，并与x轴交于点C.点D是线段上一点，△ODC与△OAC的面积比为1：3.若将△ODC绕点O逆时针旋转得到△OD′C′，当点D′第一次落在函数y=(x<0)的图像上时，C′的横坐标为_______.

【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，AE=2，连接BE、CE，线段CD上有一点H，将△EDH沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D′处，若D′N⊥AD于点N，与EH交于点M．则①△D′MH与△CBE都是等腰三角形；②∠BEH为直角；③DH长度为，④；以上说法正确的个数有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为点．

（1）求这条抛物线的解析式及直线的解析式；

（2）段上一动点（点不与点、重合），过点向轴引垂线，垂足为，设的长为，四边形的面积为．求与之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（3）在线段上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在中，，是边上的高．

问题发现：

（1）如图1，若，点是线段上一个动点（点不与点，重合）连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，我们会发现、、之间的数量关系是，请你证明这个结论；

提出猜想：

（2）如图2，若，点是线段上一个动点（点不与点，重合）连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，猜想线段、、之间的数量关系是_______；

拓广探索：

（3）若，（为常数），点是线段上一个动点（点不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．请你利用上述条件，根据前面的解答过程得出类似的猜想，并在图3中画出图形，标明字母，不必解答．

（1）现计划在月销售成本不超过40000元的情况下，使得月销售利润达到24000元，销售单价应定为多少元？

（2）定价为多少元时，农民销售可获得最大利润？

【题目】已知关于的一元二次方程．

（1）若此方程的一个根为1，求的值；

（2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4