【题目】平移抛物线，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（ ）

A.向左平移2个单位B.向右平移5个单位

C.向上平移10个单位D.向下平移20个单位

例题呈现

关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝1，x2＝－2（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是　 ．

解法探讨

（1）小明的思路如图所示，请你按照他的思路解决这个问题；

小明的思路

第1步 把1、－2代入到第1个方程中求出m的值；

第2步 把m的值代入到第1个方程中求出的值；

第3步 解第2个方程．

（2）小红仔细观察两个方程，她把第2个方程a(x＋m＋2)2＋b＝0中的“x＋2”看作第1个方程中的“x”，则“x＋2”的值为　 ，从而更简单地解决了问题．

策略运用

（3）小明和小红认真思考后发现，利用方程结构的特点，无需计算“根的判别式”就能轻松解决以下问题，请用他们说的方法完成解答．

已知方程 (a2－2b2)x2＋(2b2－2c2)x＋2c2－a2＝0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC三边的长，判断△ABC的形状．

【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F（2，0），直线GF交y轴正半轴于点G，且∠GFO=30°．

（1）直接写出点G的坐标；
（2）若⊙O的半径为1，点P是直线GF上的动点，直线PA、PB分别约⊙O相切于点A、B．
①求切线长PB的最小值；
②问：在直线GF上是够存在点P，使得∠APB=60°，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）证明点P运动的路径是一个圆．

（思路引导：要证点P运动的路径是一个圆，只要证点P到定点M的距离等于定长r，由图中的定点、定长可以发现M、r．）

（2）△ABC始终是一个等边三角形，直接写出PC长的取值范围．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）已知BC＝3，AC＝4，求CE的长．

（1）用直尺和圆规作出AC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若⊙O半径为1，AD＝4，求AC的长．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若该方程的两根x1、x2满足＝－3，求k的值．

（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面积．