（1）求证：AC2＝ADAB．

（2）点E是∠ACB所对的弧上的一个动点（不包括A，B两点），连接EC交直径AB于点F，∠DAP＝64°．

①当∠ECB＝　 　°时，△PCF为等腰三角形；

②当∠ECB＝　 　°时，四边形ACBE为矩形．

读者借阅图书的次数统计表

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）这组数据的众数为　 　，中位数为　 　；

（3）请计算扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数；

（4）据统计该书房一周共有2000位不同的读者，根据以上调查结果，请你计算出一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数．

【题目】如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，以B为旋转中心，将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，再以C为圆心将线段CD顺时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分面积为_____．

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

（1）求抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？

（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由.

（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=　 　°；

（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

（1）求日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；

（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；

（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？

【题目】如图所示，⊙O的半径为4，点A是⊙O上一点，直线l过点A；P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点．

（1）求证：直线l是⊙O的切线；

（2）若PA=6，求PB的长．

（1）写出a，b的值并补全频数分布直方图；

（2）50名教师该日“微信运动”统计数据中步数的中位数落在第　 　组；本市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有　 　名．

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在2000步（包含20000）以上的概率．