题目内容
【题目】为了打造书香城市，截止2019年3月洛阳市有17家河洛书苑书房对社会免费开放．某书房为了解读者阅读的情况，随机调查了部分读者在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．
读者借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次及以上 |
人数 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）这组数据的众数为 ，中位数为 ；
（3）请计算扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数；
（4）据统计该书房一周共有2000位不同的读者，根据以上调查结果，请你计算出一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数．
【答案】（1）a＝17，b＝20；（2）众数为3，中位数为3；（3）72°；（4）520人．
【解析】
（1）先由2次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用4次的人数除以总人数求得b的值；
（2）根据中位数和众数的定义求解；
（3）用360°乘以“4次”对应的百分比即可得；
（4）用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
解：（1）一周内借阅图书的总人数：13÷26%＝50（人），
借阅4次的人数所占百分比：
＝20%，即b＝20，
借阅3次的人数：50﹣7﹣13﹣10﹣3＝17（人），即a＝17．
故答案为17，20；
（2）借阅3次的有17人，因此众数为3，
共有50人，因此中位数为第25、26的平均数，落在“3次”，因此中位数为3，
故答案为3，3；
（3）扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数：360°×20%＝72°，
答：扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数为72°；
（4）一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数2000×
＝520（人），
一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数为520人．
