【题目】如图1，△AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线F1：的图象上，点A的横坐标为﹣4，点B的纵坐标为﹣2.(点A在点B的左侧)

(1)求点A、B的坐标；

(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A'OB'，抛物线F2：经过A'、B'两点，已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点，且点A'恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、A'M，求△OA'M的面积；

(3)如图2，延长OB'交抛物线F2于点C，连接A'C，在坐标轴上是否存在点D，使得以A、O、D为顶点的三角形与△OA'C相似.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE2＝DB· DA.延长AE至F，使AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED=.

(1)求证：△DEB∽△DAE；

(2)求DA，DE的长；

(3)若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长.

【题目】如图，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的表达式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

【题目】如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座BC＝1.3米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于点E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数．

（2）求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若该校有1800名学生，请估计“不知道”的学生有多少名？

（4）针对以上调查结果，请你提出一条合理化建议或者发表一点你的观点．

（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是 ；

（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.

求：（1）CE的长；（2）EF的长．

A.1个B.2个C.3个D.4个

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．