[题目]在四边形ABCD中.点E是线段AC上一点.BE∥CD.∠BEC＝∠BAD．(1)如图1已知AB＝AD,①找出图中与∠DAC相等的角.并给出证明,②求证:AE＝CD,(2)如图2.若BC∥ED.——青夏教育精英家教网—

【题目】在四边形ABCD中，点E是线段AC上一点，BE∥CD，∠BEC＝∠BAD．

（1）如图1已知AB＝AD；

①找出图中与∠DAC相等的角，并给出证明；

②求证：AE＝CD；

（2）如图2，若BC∥ED，，∠BEC＝45°，求tan∠ABE的值．

【题目】一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后按原路返回：卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，两车到达甲城后均停止行驶，两车距离甲城的路程y（km）与出发时间t（h）之间的关系如图1所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：

（1）求轿车和卡车的速度；

（2）求CD段的函数解析式；

（3）若设在行驶过程中，轿车与卡车之间的距离为S（km）行驶的时间为t（h），请你在图2中画出S（km）关于t（h）函数的图象，并标出每段函数图象端点的坐标．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠ABC＝72°，过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，BD交AC于点E，交⊙O于点F，连接AF．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）已知BC＝2，求EF的长．

【题目】如图，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y＝（x＞0），图象上位于直线y＝﹣x+4下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，并且AFBE＝4

（1）求k的值；

（2）若反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x+4交于C、D两点，求三角形OCD的面积．

【题目】初三上学期期末考试后，数学老师将九年级（1）班的数学成绩制成如图所示的统计图（满分150分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.15；②第二、四组的频率和是0.4；③自左至右第三，四，五，六，七组的频数比9：10：7：3：3．请你结合统计图解答下列问题：

（1）九年级（1）班学生共有____人；

（2）求九年级（1）班在110~120分数段的人数；

（3）如果成绩不少于120分为优秀，那么全年级800人中成绩达到优秀的大约多少人？

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为CD边的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，过点E作EM⊥AF交BC于点M，连接AM与BD交于点N，现有下列结论：①AM＝MF；②ME2＝MCAM；③＝（sin∠DAE）2；④点N是四边形ABME的外接圆的圆心，其中正确结论的序号是_____．