【题目】如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B，且当时，二次函数的值为．

（1）求的值和抛物线的解析式；

（2）求不等式的解集．

【题目】2019年第六届世界互联网大会在桐乡乌镇召开，现从全校学生中选出名同学参加会议相关服务工作，其中名男生，名女生．

（1）若从这名同学中随机选取人作为联络员，求选到男生的概率．

（2）若会议的某项服务工作只在，两位同学中选一人，准备用游戏的方式决定谁参加．游戏规则是：四个乒乓球上的数字分别为，，，（乒乓球只有数字不同，其余完全相同），将乒乓球放在不透明的纸箱中，从中任意摸取两个，若取到的两个乒乓球上的数字之和大于则选，否则选，从是否公平的角度看，该游戏规则是否合理，用树状图或表格说明理由．

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a-b+c≥0；④的最小值为3，其中正确结论的个数是___________.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为1，则的长为________.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积．

A.c＜0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0

A. B.

C. D.

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为ts（0≤t≤5），连接MN．

发现：BM＝　 　cm，BN＝　 　cm；（用含t的式子来表示）

猜想：（1）若BM＝BN，求t值；

（2）若△MBN与△ABC相似，求t值．

探究：是否存在符合条件的t，使△BMN与四边形AMNC面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．