Question

【题目】解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

Answer 1

【答案】（1）x＝1+或x＝1﹣；（2） x＝﹣或x＝2；（3）x＝3或x＝；（4）y＝5或y＝﹣1．

【解析】

（1）配方法求解可得；

（2）整理后因式分解法求解可得；

（3）因式分解法求解可得；

（4）整理后因式分解法求解可得．

解：（1）x2﹣2x﹣2＝0，

x2﹣2x＝2，

x2﹣2x+1＝2+1，即（x﹣1）2＝3，

∴x﹣1＝ 或x﹣1＝﹣，

解得：x＝1+或x＝1﹣；

（2）5x+2＝3x2．

整理，得：3x2﹣5x﹣2＝0，

∴（3x+1）（x﹣2）＝0，

∴3x+1＝0或x﹣2＝0，

解得：x＝﹣或x＝2；

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9，

5（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）＝0．

因式分解可得：（x﹣3）（5x﹣15﹣x﹣3）＝0，

即（x﹣3）（4x﹣18）＝0，

∴x﹣3＝0或4x﹣18＝0，

解得：x＝3或x＝；

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8，

整理，得：y2﹣4y﹣5＝0，

∴（y﹣5）（y+1）＝0，

∴y﹣5＝0或y+1＝0，

解得：y＝5或y＝﹣1．