题目内容
【题目】已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
【答案】（1）y=﹣x2+4x+5；（2）15．
【解析】
（1）由A、C、（1，8）三点在抛物线上，根据待定系数法即可求出抛物线的解析式；
（2）由B、C两点的坐标求得直线BC的解析式；过点M作MN∥y轴交BC轴于点N，则△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积=
（1）∵A（﹣1，0），C（0，5），（1，8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，
∴
，
解方程组，得
，
故抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5；
（2）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣5）（x+1）=﹣（x﹣2）2+9，
∴M（2，9），B（5，0），
设直线BC的解析式为：y=kx+b，
解得,
则直线BC的解析式为：y=﹣x+5.
过点M作MN∥y轴交BC轴于点N，
则△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积=
当x=2时，y=﹣2+5=3，则N（2，3），
则MN=9﹣3=6，
则
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【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？