【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象.分别交于，两点.

（1）分别求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若，结合图像，直接写出的取值范围.

（问题发现）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN，判断CN和AB的位置关系：　 　；

（变式探究）如图②，在等腰三角形ABC中，BA＝BC，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC，MA＝MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

（解决问题）如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形ADBC的边长为8，CN＝，直接写出正方形AMEF的边长．

【题目】已知：关于的方程．

(1)若这个方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

(2)若此方程有一个根是1，求的值．

（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是　 　．

A．小明打开的一定是楼梯灯

B．小明打开的可能是卧室灯

C．小明打开的不可能是客厅灯

D．小明打开走廊灯的概率是

（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m＝　 　．

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　个实数根；

②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是　 　．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A（a，－2），B两点．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

【题目】如图，反比例函数y＝的图象过点A（1，1），将其图象沿直线y＝x平移到点B（2，2）处，过点作BC⊥x轴，交原图象于点D，则阴影部分（△ABD）的面积为_____．

A.9米B.9.6米C.10米D.10.2米