Question

【题目】如图，反比例函数y＝的图象过点A（1，1），将其图象沿直线y＝x平移到点B（2，2）处，过点作BC⊥x轴，交原图象于点D，则阴影部分（△ABD）的面积为_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

过点A作AF⊥BD于点F，根据三角形的面积公式可知，要求△ABD的面积，只需求出BD和AF的长度；题目已知BC⊥x轴、B（2，2）、A（1，1），于是有AF=1、BC所在直线的解析式为x=2，求出BD的长度；由图可知点D为反比例函数与直线BC的交点，将两函数解析式联立求出点D的坐标，进而可得BD的长度.

过点A作AF⊥BD于点F.

∵BC⊥x轴，B（2，2），A（1，1），

∴AF=1，BC所在直线的解析式为x=2.

∵反比例函数与直线BC交于点D，

∴D（2， ）

∴BD=BC-DC=2-=，

∴

故答案为：