【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．
（1）求∠EAD的余切值；
（2）求的值．
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，sinC=，AC=8，BD平分∠ABC交边AC于点D．
求（1）边AB的长；
（2）tan∠ABD的值．
【题目】如图，一条自南向北的大道上有O、A两个景点，O、A相距20km，在O处测得另一景点C位于点O的北偏东37°方向，在A处测得景点C位于点A的南偏东76°方向，且A、C相距13km .
（1）求：①A到OC之间的距离；
②O、C两景点之间的距离；
（2）若在O处测得景点B 位于景点O的正东方向10km，求B、C两景点之间的距离．（参考数据：tan37°=0.75）
【题目】如图，长度为5的动线段AB分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点A、点B，点O和点C关于AB对称，连接CA、CB，过点C作x轴的垂线段CD，交x轴于点D
(1)移动点A，发现在某一时刻，△AOB和以点B、D、C为顶点的三角形相似，求这一时刻点C的坐标；
(2)移动点A，当时求点C的坐标．
【题目】如图，中且，又、为的三等分点.
（1）求证；
（2）证明：；
（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）
【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．
【题目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．
(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；
(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．
①求动点 Q 的运动速度；
②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）
(3)探求 BP、PQ、CQ 三者之间的数量关系，请说明理由．
【题目】如图，△ABC 的面积为 63，D 是 BC 上的一点，且 BD：BC＝2：3， DE∥AC 交 AB 于点 E，延长 DE 到 F，使 FE：ED＝2：1．连结 CF 交 AB 点于 G．
(1)求△BDE 的面积；
(2)求 的值；
(3)求△ACG 的面积．
【题目】已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M，
求证：（1）△AME∽△BAE；（2）BD2＝AD×DM．
【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．阜阳市某家快递公司，2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率？
(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
