【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__．

【题目】如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A. B.

C. D.

【题目】如图，已知锐角内接于⊙O， 于点D，连结AO.

⑴若.

①求证：；

②当时，求面积的最大值；

⑵点E在线段OA上，，连接DE，设，（m、n是正数），若，求证：

【题目】设二次函数（、是实数）.

⑴甲求得当时，；当时，，乙求得当时，.若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；

⑵写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值（用含、的代数式表示）；

⑶已知二次函数的图像经过，两点（m、n是实数），当时，求证：.

【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且.

⑴求线段CE的长；

⑵若点H为BC边的中点，连结HD，求证：.

⑴求v关于t的函数表达式；

⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.

①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

【题目】如图，在中，.

⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：；

⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数.

实际称量读数折线统计图 记录数据折线统计图

⑴补充完整乙组数据的折线统计图；

⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为、，写出与之间的等量关系；

②甲、乙两组数据的平均数分别为、，比较与的大小，并说明理由.

【题目】如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.

【题目】如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标。