【题目】平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为. 已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为. 若△ABC的面积为，△的面积为，则用等式表示与的关系为

A. B. C. D.

根据上图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

A.2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元

B.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长

C.2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍

D.2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同

（1）请直接写出该抛物线解析式；

（2）如图，D为抛物线的顶点，连接BD、BC，P为对称轴右侧抛物线上一点．若∠ABD＝∠BCP，求点P的坐标

（3）在（2）的条件下，M、N是抛物线上的动点．若∠MPN＝90°，直线MN必过一定点，请求出该定点的坐标．

【题目】在△ABC中，点E、F在边BC上，点D在边AC上，连接ED、DF，＝m，∠A＝∠EDF＝120°

（1）如图1，点E、B重合，m＝1时

①若BD平分∠ABC，求证：CD2＝CFCB；

②若，则＝　 　；

（2）如图2，点E、B不重合．若BE＝CF，＝m，，求m的值．

（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？

（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；

（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)如图2，连接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半径为，求BC的长．

（1）AE的长等于　 　；

（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并直接写出P、Q两点的坐标．

（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该大学有10000名学生，请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人？