【题目】直线与反比例函数（＞0）的图象分别交于点 A（，4）和点B（8，），与坐标轴分别交于点C和点D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）观察图象，当时，直接写出的解集；

（3）若点P是轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

【题目】如图，抛物线与轴交于，两点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

（3）设抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标.

【题目】如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝4，BD＝4，E为AB的中点，点P为线段AC上的动点，则EP+BP的最小值为（　　）

A. 4B. 2C. 2D. 8

A. 20×（）2017 B. 20×（）2018 C. 20×（）4036 D. 20×（）4034

（1）猜想S1、S2、S3的大小关系．

（2）请对（1）的猜想，任选一个关系进行证明；

（3）若将图1中的Rt△ABC改为图2中的任意△ABC，若SABC＝5，求出S1+S2+S3的值；

（4）若将图2中的任意△ABC改为任意凸四边形ABCD，若S△AEG+S△CNK+S△IBH+S△DFM＝α，则四边形ABCD的面积为　 　（直接用含α的代数式表示结果）

①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x2；④y＝﹣；⑤y＝x2+3；⑥y＝x2+2x+1．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)如图2，连接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半径为，求BC的长．

【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣交x轴正半轴于点A（5，0），交y轴于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P为第一象限内抛物线上一点，连接AP，将射线AP绕点A逆时针旋转60°，与过点P且垂直于AP的直线交于点C，设点P横坐标为t，点C的横坐标为m，求m与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；

（3）如图2，在（2）的条件下，过点C作直线交x轴于点D，在x轴上取点F，连接FP，点E为AC的中点，连接ED，若F的横坐标为-，∠AFP＝∠CDE，且∠FAP+∠ACD＝180°，求m的值．

【题目】如图，直线y＝2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2．

（1）求H点的坐标及k的值；

（2）点P在y轴上，使△AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；

（3）点N（a，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当△MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值．