【题目】如图，在等边中，，N为AB上一点，且，的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则的最小值是

A.8B.10C.D.

【题目】二次函数的图象如图所示，有下列结论： ；；若m为任意实数，则；；若，且，则其中，正确结论的个数为

A.4B.3C.2D.1

【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

Ⅰ的面积等于______；

Ⅱ若四边形DEFG是中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法不要求证明________________．

（Ⅰ）图1中的值为____________，共有____________名同学参与问卷调查；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）全校共有学生1500人，根据样本数据，估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少？

(Ⅰ)如图①，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，求∠P的大小；

(Ⅱ)如图②，P为AB上一点，CP延长线与⊙O交于点Q．若AQ=CQ，求∠APC的大小及PA的长．

（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

设商品原价为x元，顾客购物金额为y元.

(I).根据题意，填写下表：

(Ⅱ).分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；

(Ⅲ).若x≥500时，选择哪家商场去购物更省钱？并说明理由.

Ⅰ当MN∥x轴时，判断△A'CN的形状．

Ⅱ如图，当A'M⊥AB时．

①求A'的坐标；②求MN的长．

Ⅲ当△A'MB是等腰三角形时，直接写出A'的坐标．

【题目】在平面直角坐标系中，为原点，抛物线经过点，对称轴为直线，点关于直线的对称点为点.过点作直线轴，交轴于点.

（Ⅰ）求该抛物线的解析式及对称轴；

（Ⅱ）点在轴上，当的值最小时，求点的坐标；

（Ⅲ）抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图1，已知抛物线经过A(－3，0)，B(1，0)，C(0，－3)三点，其顶点为D，对称轴是直线，与x轴交于点H．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求△PBC周长的最小值；

（3）如图2，若E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．

①试求S与m的函数关系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．