【题目】在中，．

（1）如图．分别过、两点作经过点的直线的垂线，垂足分别为、，求证：．

（2）如图，是边上一点，，，求的值．

（3）如图，是边延长线上一点，，，，，直接写出的值．

【题目】如图，已知抛物线与轴交于，点，与轴交于点，抛物线的顶点为，连接．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）在抛物线上找一点，使得与垂直，且直线与轴交于点，求点的坐标；

（3）抛物线对称轴上是否存在一点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的倍，用元单独购买甲图书比用元单独购买乙图书要少本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的倍少本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

【题目】如图，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数图象交于另一点；射线与轴交于点，，轴，垂足为．

（1）求的值；

（2）求的值及直线的表达式；

（1）八年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布直方图，在扇形统计图中，“戏剧”类对应的扇形圆心角是多少度？

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的人恰好是甲和丙的概率．

【题目】如图，直线上有点、、、、，且，，，，分别过点、、、、作直线的垂线，交轴于点、、、、，依次连接、、、、，得到，，，，，则的面积为_______．（用含有正整数的式子表示）

【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm．

【题目】如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）

A.个B.个C.个D.个

A.8B.10C.12D.14