【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx＋b与双曲线交于点A(1，n)和点B(－2，－1)，点C是x轴的一个动点．

（1）①求m的值和点A的坐标；

②求直线l的表达式；

（2）若△ABC的面积等于6，直接写出点C的坐标．

（1）若∠ACB=70°，求∠APB的度数；

（2）连接OP，若AB=8，BC=6，求OP的长．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若DE平分∠ADC，AB=5，AD=8，求tan∠ADE的值．

已知：∠α，直线l和l上两点A，B．

求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．

小刚的做法如下：

①以∠α的顶点O为圆心，任意长为半径作弧，交两边于M，N；以A为圆心，同样长为半径作弧，交直线l于点P；

②以P为圆心，MN的长为半径作弧，两弧交于点Q，作射线AQ；

③以B为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于E，F；

④分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧在直线l上方交于点G，作射线BG；

⑤射线AQ与射线BG交于点C．Rt△ABC即为所求．

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

连接PQ

在△OMN和△AQP中，

∵ON=AP，PQ=NM，OM=AQ

∴△OMN ≌△AQP（__________）（填写推理依据）

∴∠PAQ=∠O=α

∵CE=CF，BE=BF

∴CB⊥EF（____________________________）（填写推理依据）

①随着输油管开启时间的增加，储油罐内的油量在减少；

②输油管开启10分钟时，储油罐内的油量是80立方米；

③如果储油罐内至少存油40立方米，那么输油管最多可以开启36分钟；

④输油管开启30分钟后，储油罐内的油量只有原油量的一半．

【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为____.

A.B.C.D.

A.3×108B.0.3×1010C.3×109D.30×108

【题目】如图，抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），直线与抛物线交于两点，其中点的横坐标为2．

（1）求A，B两点的坐标及直线AC的表达式；

（2）P是线段AC上一动点（P与A，C不重合），过点P作轴的平行线交抛物线于点E，求面积的最大值；

（3）点H是抛物线上一动点，在轴上是否存在点F，使得四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在请直接写出所有满足条件的点F坐标；如果不存在，请说明理由．

（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；

（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；

（3）在（2）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由．