【题目】有甲、乙两家草莓采摘园，草莓的销售价格相间，在生长旺季，两家均排出优惠方案.甲园的优惠方案是:采摘的草莓不超过时，按原价销售；若超过超过部分折优惠；乙园的优惠方案是:游客进园需购买元门票.采摘的草莓直接按降价出售.已知在甲园、乙园采摘草莓时，所需费用相同.

在乙采摘园所需费用( 元)与草梅采摘量(千克)满足一次函数关系，如下表:

（1）求与的函数关系式(不必写出的范围)；

（2）求两个采摘园的草莓在生长旺季前的销售价格.并求在甲采摘园所需费用(元)与草莓采摘量(千克)的函数关系式；

（3）若嘉琪准备花费元去采摘草莓，去哪个园采摘，可以得到更多数量的草莓？ 说明理由.

【题目】如图1.在中，把沿对角线所在的直线折叠，使点落在点处，交于点.连接.

（1）求证:；

（2）求证:为等腰三角形；

（3）将图1中的沿射线方向平移得到(如图2所示) .若在中，. 当时，直接写出平移的距离.

（1）接受问卷调查的学生共有__ _人； ； ；

（2）补全条形统计图；

频数分布统计表

（3）若该校共有学生人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为类和类的学生共有多少人；

（4）为改进教学，学校决定从选填结果是类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．

【题目】如图1，点是数轴上:从左到右排列的三个点，分别对应的数为某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.

（1）在图1的数轴上， 个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 .

（2）求数轴上点所对应的数；

（3）在图1的数轴上，点是线段上一点，满足求点所表示的数.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

（1）试说明DF是⊙O的切线；

（2）若AC=3AE，求tanC．

【题目】某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52°和30°．求路况指示牌DE的高度．（精确到0.01米，参考数据：≈1.732，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62, tan52°≈1.28．）

（1）每轮传染中平均一个人传染了多少个人？

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四边形ABCD的周长．

请你根据统计图回答下列问题：

（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图；

（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？

（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.