（1）求销售量y与x的关系，并求出x的取值范围；

（2）不考虑其他因素，请问厂家批发单价是多少时所获利润W可以最大？最大利润为多少？

【题目】如图，等边三角形中，，点D是延长线上一点，且，点E在直线上，当时，的长为_____.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是1：将直线沿y向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点C，如果的面积为3，则平移后的直线的函数表达式为_____.

【题目】如图1，AD、BD分别是的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求BC：AB的值；

（3）如果∠ABC是锐角，且与相似，求∠ABC的度数，并直接写出的值．

【题目】在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（ ）

A. AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6

B. BD=2，AB=6，CE=1，AC=3；

C. AD=4，AB=6，DE=2，BC=3；

D. AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．

【题目】如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.

（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；

（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.

情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．

观察图2可知：与BC相等的线段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．

问题探究：如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.

拓展延伸：如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB=k AE，AC=k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.