题目内容
【题目】在
中，点
、
分别在边
、
上，根据下列给定的条件，不能判断
与
平行的是（ ）
A. AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6
B. BD=2，AB=6，CE=1，AC=3；
C. AD=4，AB=6，DE=2，BC=3；
D. AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．
【答案】C
【解析】根据平行线分线段成比例定理，分别求得各对应线段的比，比相等，即可判定DE与BC平行．注意排除法在解选择题中的应用．
如图所示，
A，由AD=6，BD=4，得
，由AE=2.4，CE=1.6，得
，所以
，所以△ADE∽△ABC，所以∠ADE=∠ABC，所以DE∥BC；
B，由DB=2，AB=6，得
，由CE=1，AC=3得
，所以
，所以△ADE∽△ABC，所以∠ADE=∠ABC，所以DE∥BC；
C，△ABC中，由AD=4，AB=6，得
，由DE=2，BC=3得
，但是DE与BC不一定平行，（如下图）；
D，由AD=4，AB=6，得
，由AE=2，AC=3得
，所以
，所以△ADE∽△ABC，所以∠ADE=∠ABC，所以DE∥BC，
故选C．
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