【题目】如图，在中，，作的角平分线交于点，以为圆心，为半径作圆．

（1）依据题意补充完整图形；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：与直线相切；

（3）在（2）的条件下，若与直线相切的切点为，与相交于点，连接，；其中，，求的长．

【题目】如图，正方形，点、分别在边、上，且，把绕点沿逆时针方向旋转90°得到，连接交、于点、，连接，并在截取，连接．有如下结论：

①；

②始终平分；

③；

④；

⑤垂直平分．

上述结论中，所有正确的个数是（ ）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【题目】如图，与的三边、、所在的直线相切，切点分别为、、，连接、，若，则的度数是（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

A.B.C.D.

（1）求b、c及a的值；

（2）已知抛物线y=﹣x2+2x+3与抛物线yn=x2﹣x﹣n（n为正整数）

①抛物线y和抛物线yn是不是“同交点抛物线”？若是，请求出它们的“同交点”，并写出它们一条相同的图像性质；若不是，请说明理由．

②当直线y=x+m与抛物线y、yn，相交共有4个交点时，求m的取值范围．

③若直线y=k（k<0）与抛物线y=﹣x2+2x+3与抛物线yn =x2﹣x﹣n （n为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点A、点B、点C、点D，当AB=BC=CD时，求出k、n之间的关系式

（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”．若AB＝4，则AP的长为__________；（按图示辅助线求解）

（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”．若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；

（4）在图4中，AP是□ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°，求△ABP的周长．

（1）判定△DFE的形状，并说明理由；

（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？

【题目】如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心，绕点旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．

（1）求所在的半径长及所对的圆心角度数；

（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．

参考数据：，，取3.14．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若BG=OB，AC=6，求BF的长．

⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人；

⑵ 将条形统计图补充完整；

⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°；

⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人．