题目内容
【题目】如图，
与
的三边
、
、
所在的直线相切，切点分别为
、
、
，连接
、
，若
，则
的度数是（ ）
A.35°B.40°C.45°D.50°
【答案】B
【解析】
连接OD、OE、OF，则OD=OE=OF，由切线的性质，则BO平分∠ABC，CO平分∠ECF，则∠OCF=45°，则∠OBC=25°，然后求出
的度数．
解：连接OD、OE、OF，如图：
根据题意，得OD=OE=OF，
∵OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，
∴BO平分∠ABC，CO平分∠ECF，
∵∠ACB=∠ACF=90°，
∴∠OCF=45°，∠ABC=2∠OBC，
∵∠OBC+∠BOC=45°，∠BOC=20°，
∴∠OBC=25°，
∴∠ABC=50°，
∴∠BAC=90°
50°=40°；
故选：B．
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