【题目】某中学为了解九年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；
(2)若该中学九年级共有800名学生，请你估计该中学九年级学生中喜爱篮求运动的学生有多少名?
(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN．若∠MON=45°，MN=2，则k的值为_______．
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正确的结论有（ ）
A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④
【题目】如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.
(1)求的值及这个二次函数的关系式；
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
【题目】如图，AB是⊙Ｏ的直径，C、G是⊙Ｏ上两点，且,过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.
（1）求证：CD是⊙Ｏ的切线.
（2）若,求E的度数.
（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长.
【题目】如图：反比例函数 与一次函数 的图象交于A(1，3)和B(-3，n)两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
（3）求出△OAB的面积．
【题目】教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查的学生人数为 ；活动时间为1小时所占的比例是 ．
（2）补全条形统计图；
（3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；
（4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？
【题目】已知二次函数的图象如图所示，下列结论，正确的有（ ）个
① ② ③ ④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【题目】抛物线的对称轴为直线，该抛物线与轴的两个交点分别为和，与轴的交点为，其中．
（1）写出点的坐标________；
（2）若抛物线上存在一点，使得的面积是的面积的倍，求点的坐标；
（3）点是线段上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求线段长度的最大值．
【题目】已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数；
（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求DF和DN的长．
