题目内容
【题目】如图：反比例函数 与一次函数 的图象交于A(1，3)和B(-3，n)两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
（3）求出△OAB的面积．
【答案】（1）
，y=x+2；（2）-3＜x＜0或x＞1；（3）4．
【解析】
（1）用待定系数法，设反比例函数为
，一次函数为y=
x+b，把A、B坐标代入后可以解出．
（2）一次函数的值大于反比例函数，即一次函数的图像在反比例函数的上面，结合图像解出即可解出．
（3）一次函数与x轴相交于C点，
即可解得．
解：（1）设反比例函数为，
把A(1，3)、B(-3，n)两点坐标代入得
解得
反比例函数解析式为；
再把A(1，3)、B(-3，-1)代入一次函数解析式中
得
解得
一次函数解析式为y=x+2．
（2）若要一次函数大于反比例函数
即一次函数的图像在反比例函数图像的上面
解得-3＜x＜0或x＞1．
（3）设一次函数与x轴交于点C，
令y=0，得x=-2，则C点坐标为（-2,0）
=
=4
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