【题目】如图，ABCD中，E为AD的中点，直线BE、CD相交于点F．连接AF、BD．
（1）求证：AB＝DF；
（2）若AB＝BD，求证：四边形ABDF是菱形．
【题目】如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝_____．
【题目】如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（ ）
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周长是一个定值
C. 四边形FOEC的面积是一个定值
D. 四边形OGB'F的面积是一个定值
【题目】已知是的一条弦，点在上，联结并延长，交弦于点，且．
（1）如图1，如果平分，求证：；
（2）如图2，如果，求的值；
（3）延长线段交弦于点，如果是等腰三角形，且的半径长等于，求弦的长．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为点，抛物线与轴交于点．
（1）求抛物线的表达式和点的坐标；
（2）将上述抛物线向下平移个单位，平移后的抛物线与轴正半轴交于点，求的面积；
（3）如果点在原抛物线上，且在对称轴的右侧，联结交线段于点，，求点的坐标．
【题目】如图，已知四边形是矩形，点在对角线上，点在边上（点与点、不重合），，且．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）联结，交于点，求证：．
【题目】如图反映了甲、乙两名自行车爱好者同时骑车从地到地进行训练时行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间关系的部分图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：
（1）求乙的行驶路程和行驶时间之间的函数解析式；
（2）如果甲的速度一直保持不变，乙在骑行小时之后又以第小时的速度骑行，结果两人同时到达地，求、两地之间的距离．
【题目】如图，在梯形中，，，，，．
（1）求线段的长；
（2）联结，交对角线于点，求的余切值．
【题目】如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”，已知圆的半径长为，这个圆的一个联络四边形是边长为的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是________．
【题目】□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
，这个圆的一个联络四边形是边长为
的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是________．，这个圆的一个联络四边形是边长为的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是________．