A.B.C.D.

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

【题目】已知：如图，在中，为延长线上一点，连接交的外接圆于点，连接

（1）求证：平分；

（2）若，求的长．

【题目】如图，中，，点是边上的中点，点是边上的一个动点，延长到，使，作，其中点在上．

（1）如图①，若，则_______．

（2）如图②，若，求的值；

（3）如图③，若，延长到点，使得，连接，在点运动的过程中，探究：当的值为多少时，线段与的长度和取得最小值?

【题目】天然生物制药公司投资制造某药品，先期投入了部分资金．企划部门根据以往经验发现，生产销售中所获总利润随天数(可以取分数)的变化图象如下，当总利润到达峰值后会逐渐下降，当利润下降到万元时即为止损点，则停止生产

（1）设，求出最大利润是多少?

（2）在(1)的条件下，经公司研究发现如果添加名工人，在工资成本增加的情况下，总利润关系式变为，请研究添加名工人后总利润的最大值，并给出总利润最大的方案中的值及生产天数．

【题目】某国飞机失事坠入大海，该国立即派出一艘海上搜救船前往飞机失事海域进行打捞．在失事海域的点处仪器测得俯角为正前方的海底点处有黑匣子，沿同一方向继续航行米到点处，测得正前方点处的俯角为．求失事飞机的黑匣子离海面距离，(结果保留根号)（参考数据：，）

【题目】如图，在中，，，，点是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，那么的长为________________．

A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线与轴的另一个交点为A．

（1）求出抛物线表达式，并求出点A坐标；

（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为3，求出△BCD的面积；

（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．