题目内容
【题目】如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，则DF：CF的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
过点G作GH⊥CD于H，连接GE，可证△ABE≌△GHF，设BE=HF=x，通过BG＝2BE，得到BG=2x，从而得到AG=GE=
，然后再通过线段相等的关系得到DF和FC的长，即可得到答案．
解：过点G作GH⊥CD于H，连接GE，则∠GHF=90°，即四边形AGHD为矩形，四边形BCHG为矩形，CH=BG，
∵GF垂直平分AE，四边形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠GHF=90°AB=AD=GH，AG=GE，
∵∠BAE+∠AGF=90°，∠AGF+∠FGH=90°，
∴∠BAE=∠FGH，
∴△ABE≌△GHF，
∴BE=HF，
设BE= HF =x，
∵BG＝2BE，
∴BG=2x，即HC=2x，
∴FC=3x，
在直角三角形GBE中，
，
∴AG=HD=，
DF=HD-HF=
，
∴
，
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：
女生阅读时间人数统计表
阅读时间 | 人数 | 占女生人数百分比 |
| 4 |
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| 5 |
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| 6 |
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| 2 |
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根据图表解答下列问题：
（1）在女生阅读时间人数统计表中，
，
；
（2）此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段；
（3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
