[题目]如图.△ABC中.∠ACB＝90°.sinA＝.BC＝8.点D是AB的中点.过点B作CD的垂线.垂足为点E.(1)求线段CD的长,(2)求cos∠ABE的值.——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长；

(2)求cos∠ABE的值。

【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

【题目】如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为( )

A. 0.7米B. 1.5米

C. 2.2米D. 2.4米

【题目】如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为( )

A. 6B. 8

C. 10D. 12

【题目】△ABC和△ADE是有公共顶点的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．

(1) ①如图1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求证：∠ABD＝∠ACE．

②如图2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的结论是否成立？请说明理由．

(2)在(1) ①的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，画图并求PB的长度．

【题目】已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．

(1)若该方程有实数根，求m的值．

(2)对于函数y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，当x＞1时，y1随着x的增大而增大．

①求m的范围．

②若函数y2＝2x＋n与函数交于y轴上同一点，求n的最小值．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．

(1)求证：直线BF是⊙O的切线．

(2)若CD=2，OP=1，求线段BF的长．

【题目】如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长；

(2)求cos∠ABE的值。

【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

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