题目内容
【题目】如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为( )
A. 0.7米B. 1.5米
C. 2.2米D. 2.4米
【答案】C
【解析】
先根据α的正弦值sinα=0.8求出AC的长，再由勾股定理可得出BC、CD的长，进而可得出结论．
解：在Rt△ACB中，
∵∠ACB=90°，AB=0.7米，sinα＝0.8，
∴AC=CE=
=2.5．
∴BC=
=1.5(米)
在Rt△CDE中，∵∠EDC=90°，DE=2.4米，DE2+CD2=CE2，
∴2.42+CD2=2.52，
∴CD2=0.49，
∵CD＞0，
∴CD=0.7(米)，
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米)．
故选：C．
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