【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax-4ax交x轴于点A，直线y= x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线交于点D，E(点D在点E的右侧)．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当点D为BC的中点时，求a的值．

（3）若设抛物线的顶点为点M，点M关于直线BC的对称点为N， 当点N落在△BOC的内部时，求a的取值范围．

（1）求证：AC平分∠DAO．

（2）若∠DAO=105°，∠E=30°．

①求∠OCE的度数．

②若⊙O的半径为，求线段EF的长．

（1）在图1中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，且为中心对称图形．

（2）在图2中画出一个以点A，B，C，Q为顶点的格点四边形，AC平分∠BCQ，且有两个内角为90°．

【题目】为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：

补全条形统计图；

若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数．

若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

【题目】用线段EG，FH将正方形ABCD按如图1所示的方式分割成4个全等的四边形，且AE=BF=CG=DH，tan∠HFC=2，再将这四个四边形按如图2所示的方式拼成一个大正方形IJKL，若设正方形ABCD的面积为S1，正方形IJKL的面积为S2．小四边形MNPQ的面积为8，则 的值为（ ）

A.B.C.D.

A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定

A.100(tanα+tanβ)mB.100(sinα+sinβ)mC.D.

（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM＝S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．