【题目】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）

A.B.C.D.

A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线（、为常数）的顶点为，等腰直角三角形的顶点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限．

（1）如图，若该抛物线经过、两点，求该抛物线的函数表达式；

（2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点．

①若点在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；

②取的中点，连接，，求的最大值．

（1）求点D的坐标；

（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点H，则k=　 　；

（3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，将矩形纸片折叠，使得顶点与边上的动点重合（点不与点、重合），为折痕，点、分别在边、上．连结、、，其中，与相交于点．过点、、．

（1）若，求证：；

（2）随着点的运动，若与相切于点，又与相切于点，且，求的长．

【题目】在某市开展的环境创优活动中，居民小区要在一块靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为，花园的面积为．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出此时的值，若不能，请说明理由；

（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

【题目】如图所示，的直径，点是延长线上的一点，过点作的切线，切点为，连接.

（1）若，求的长；

（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的大小.

【题目】如图，正方形中．对角线AC、BD交于点．点，点分别在线段，线段上，且，连接交于，连接交于，

（1）如图1，若点为线段中点，求的长；

（2）如图2，若平分，求证：；

（3）如图3，点在线段(含端点)上运动．连接，当线段长度取得最大值时，直接写出的值．

【题目】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点连接，已知，且，

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点为直线下方抛物线上一动点，过点作轴交于点，连接

①若，求此时点的坐标；

②若点关于直线的对称点恰好落在轴上，求此时点的坐标．

对于任意正实数a、b，

∵，

当且仅当时，等号成立．

结论：在均为正实数)中，若为定值则当且仅当时，a+b有最小值．

拓展：对于任意正实数，都有当且仅当时，等号成立．

在(a、b、c均为正实数)中，若为定值，则当且仅当时，有最小值

例如：则，当且仅当，即时等号成立．

又如：若求的最小值时，因为当且仅当，即时等号成立，故当时，有最小值．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若a为正数，则当a=______时，代数式取得最小值，最小值为_____；

（2）已知函数与函数，求函数的最小值及此时的值；

（3）我国某大型空载机的一次空载运输成本包含三部分：一是基本运输费用，共8100元；二是飞行耗油，每一百公里1200元；三是飞行报耗费用，飞行报耗费用与路程(单位：百公里)的平方成正比，比例系数为0.04，设该空载机的运输路程为百公里，则该空载机平均每一百公里的运输成本最低为多少？