材料一：如果两个两位数和将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数，，这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对”．

例如：，所以，46和96是一对“有缘数对”，

材料二：在进行一些数学式计算时，我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体，运用整体换元，使得运算更简单．

例如：计算，令：，

原式

解决如下问题：

（1）①请任写一对“有缘数对”____________和____________．

②并探究“有缘数对”和，，，，之间满足怎样的等量关系．并写出证明过程．

（2）若两个两位数与是一对“有缘数对，请求出这两个两位数．

【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．因为，即，所以我们对比函数来探究．

列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）①请补全表格，计算__________．

②请补全图形，用一条光滑曲线顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，随的增大而__________；（填“增大”或“减小”）

②的图象是由的图象向__________平移__________个单位而得到；

③图象关于点__________中心对称．（填点的坐标）

（3）结合函数图象，当时，求的取值范围．

（1）若某段时间国际石油的价格是77美元/桶，则该国当日的石油日产量是多少万桶？

（2）该国为了实现一天的利润为3.3亿美元．则日产量是多少万桶？

乙队：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

整理、描述数据:

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．

（1）求证：∠CAE＝∠B；

（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．

【题目】王老师在期中考试过后，决定给同学们发放奖品．他到对面文具店看了一下，准备买一些钢笔和笔记本，再给班级购买一个中考倒计时电子显示屏，经预算总共需要1501元，其中电子显示屏的价格为41元．当他付款时才发现他把钢笔和笔记本的单价弄反了，由于王老师购物金额超过1000元，文具店免费赠送了一个电子显示屏．这样实际付款后预算资金还剩余100多元（剩余资金为整数），正好能再购买1支钢笔和1个笔记本，王老师计划购买__________件奖品．

【题目】甲乙两地相距300，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发到乙地停止，货车先出发从甲地匀速开往乙地，货车开出一段时间后，轿车出发，匀速行驶一段时间后接到通知提速后匀速赶往乙地（提速时间不计），最后发现轿车比货车提前0.5小时到达，下图表示两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系，则货车行驶__________小时．两车在途中相遇．

【题目】如图，中，，，将绕点逆时针旋转得，恰好落在边的中点处，连接，取的中点，则的长为__________．

【题目】如图是重庆轻轨10号线龙头寺公园站入口扶梯建设示意图．起初工程师计划修建一段坡度为3:2的扶梯，扶梯总长为米．但这样坡度大陡，扶梯太长容易引发安全事故．工程师修改方案：修建、两段扶梯，并减缓各扶梯的坡度，其中扶梯和平台形成的为135°，从点看点的仰角为36.5°，段扶梯长米，则段扶梯长度约为（ ）米（参考数据：，，）

A.43B.45C.47D.49

【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．