A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

【题目】如图，直线分别与轴、轴交于两点，点在轴上，，抛物线经过两点．

（1）求两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点是直线上方抛物线上的一点，过点作于点，作轴交于点，求周长的最大值．

【题目】如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动；

①当点与点重合时（如图2），求菱形的边长；

②若限定分别在边上移动，求出点在边上移动的最大距离．

【题目】如图，双曲线经过的顶点和的中点，轴，点的坐标为．

（1）确定的值；

（2）若点在双曲线上，求直线的解析式；

（3）计算的面积．

调查问卷

在下面四种重庆小吃中，你最喜的是（ ）（单选）

A、烧鸡 B、欢喜团 C、锅子饼 D、蜜枣

请根据所给信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“烧鸡”的同学有多少人．

（3）在此次调查活动中，有3女2男共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率．

【题目】如图，正方形中，，点在边上，且将沿对折至，延长交边于点，连结．下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号是______．

【题目】如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的，称为第次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕，到的距离记为，若，则的值为（ ）

A.B.C.D.

A. B.

C. D.

（1）求a的值．

（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．

①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；

②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的t的值．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC'，若点C'在抛物线的对称轴上，求出此时抛物线的函数解析式．