A. 4对B. 5对C. 6对D. 7对

【题目】Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y＝在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．

（1）求m与n的数量关系；

（2）当时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（结论运用）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF．

（1）试利用射影定理证明△ABC∽△BED；

（2）若DE=2CE，求OF的长．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

【题目】如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置．

在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子；

当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，

①灯杆的高度为多少？

②当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长变为多少？

【题目】如图，已知点A是反比例函数y＝的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为__．

【题目】如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PMPH；④EF的最小值是．其中正确结论是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

A. 14.4cmB. 7.2cmC. 11.52cmD. 12.4cm

【题目】若点A（3，4）是反比例函数图象上一点，则下列说法正确的是（　　）

A. 图象分别位于二、四象限B. 点（2，﹣6）在函数图象上

C. 当x＜0时，y随x的增大而减小D. 当y≤4时，x≥3

如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形