题目内容
【题目】在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上，若BC＝8cm，AD＝6cm，且PN＝2PQ，则矩形PQMN的周长为（ ）
A. 14.4cmB. 7.2cmC. 11.52cmD. 12.4cm
【答案】A
【解析】
由四边形PQMN是矩形，AD是BC边上的高，易证△BPQ∽△BAD，△APN∽ABC，可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，据此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周长．
∵四边形PQMN是矩形，AD是BC边上的高，
∴PQ⊥BC，AD⊥BC，PN∥BC
∴PQ∥AD，
∴△BPQ∽△BAD，△APN∽ABC，
∴PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB
∴
，
又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，
∴
，
∴PQ=2.4
则PN=4.8，
∴矩形PQMN的周长=14.4cm．
故选A.
练习册系列答案
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【题目】某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
年度 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
投入技改资金x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．
（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？
