题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（ ）
A. 4对B. 5对C. 6对D. 7对
【答案】B
【解析】
试题根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根据相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似．
解：图中相似三角形有△ABC∽△CDA，△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5对，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，
∴△ABC≌△CDA，即△ABC∽△CDA，
∵GE∥BC，
∴△AGE∽△ABC∞△CDA，
∵GE∥BC，AD∥BC，
∴GE∥AD，
∴△BGE∽△BAF，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE．
故选B．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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【题目】某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
年度 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
投入技改资金x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．
（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？
