（）如图①，中，，，，点是边上任意一点，则的最小值为__________．

（）如图②，矩形中，，，点、点分别在、上，求的最小值．

（）如图③，矩形中，，，点是边上一点，且，点是边上的任意一点，把沿翻折，点的对应点为点，连接、，四边形的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时的长度；若不存在，请说明理由．

【题目】抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：

；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则．

其中正确的有　　

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

（1）求这条抛物线的顶点D的坐标；

（2）经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x2﹣4x﹣1相交于M、N两点（M在N的左侧），以MN为直径作⊙P，过点D作⊙P的切线，切点为E，求点DE的长；

（3）上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的⊙P能否与x轴相切？如果能够，求出⊙P的半径；如果不能，请说明理由．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）

（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；

（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则a、b、c满足什么关系？

A. ∠AGD=112.5° B. 四边形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

【题目】已知关于x的一元二次方程．

求证：该方程必有两个实数根；

设方程的两个实数根分别是，，若是关于x的函数，且，其中，求这个函数的解析式；

设，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，？

【题目】如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺；保留必要的画图痕迹．

在图中画一个角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

在图中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法不要求证明______．

（1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；

（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S四边形GBOH=，求线段GC的长．