题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程
．
求证：该方程必有两个实数根；
设方程的两个实数根分别是
，
，若
是关于x的函数，且
，其中
，求这个函数的解析式；
设
，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数
结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，
？
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）当
时，
．
【解析】
用根的判别式判断根的情况；
用一元二次方程根与系数的关系，可以求出关于
解析式；
根据已知方程只有整数根且k是小于0的整数确定出k的值，进而确定两个函数的解析式，求出两个函数的交点坐标，在坐标系中画出图象，再确定出
时的x的取值范围．
证明：
，
，
，
，
，
，
，
方程必有两个实数根；
解：
方程的两个实数根分别是
，
，
，
而
，
，
；
解：方程只有整数根且k是小于0的整数，
要为整数，只能
为整数，
，
，
，
与
的交点坐标为
，
在坐标系中画出两函数的图象如图所示，
由图象可知：
当时，．
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
【题目】某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．
为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄 | 26 | 42 | 57 |
健康指数 | 97 | 79 | 72 |
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指数 | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指数 | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根据上述材料回答问题：
小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
