[题目]如图.抛物线y＝﹣(x+1)(x﹣3)与x轴分别交于点A.B(点A在B的右侧).与y轴交于点C.⊙P是△ABC的外接圆．(1)直接写出点A.B.C的坐标及抛物线的对称轴,(2)求⊙P的半径,(——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，抛物线y＝﹣(x+1)(x﹣3)与x轴分别交于点A、B(点A在B的右侧)，与y轴交于点C，⊙P是△ABC的外接圆．

(1)直接写出点A、B、C的坐标及抛物线的对称轴；

(2)求⊙P的半径；

(3)点D在抛物线的对称轴上，且∠BDC＞90°，求点D纵坐标的取值范围；

(4)E是线段CO上的一个动点，将线段AE绕点A逆时针旋转45°得线段AF，求线段OF的最小值．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O直径，D是的中点，过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若sinE＝，求AB：EF的值．

【题目】如图，一艘潜水器在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子(即∠EAC＝30°)，继续在同一深度直线航行1400米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°(即∠EBC＝45°)．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果保留根号)．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为射线BC上一动点(不与C重合)，△CDE的外接圆交AE于P，若CP＝CD，则AP的值为_____．

【题目】如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于　　；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

【题目】如图，为一圆洞门．工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE、DF来支撑，点A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2，EF＝，＝120°．

(1)求出圆洞门⊙O的半径；

(2)求立柱CE的长度．

【题目】定义符号min{a，b}的含义：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a，如min{1，﹣4}＝﹣4，min{﹣6，﹣2}＝﹣6，则min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值为(　　)

A. 2﹣2 B. +1 C. 1﹣ D. 2+2

【题目】如图，四边形ABCD内接于直径为1厘米的⊙O，若∠BAD＝90°，BC＝a厘米，CD＝b厘米，则下列结论正确的有(　　)

①sin∠BAC＝a，②cos∠BAC＝b，③tan∠BAC＝．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【题目】如图，⊙O与∠α的两边相切，若∠α＝60°，则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是(　　)

A. B.

C. D.

【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离约为_______nmile.(结果取整数，参考数据：＝1.7, ≈ 1.4)

0 360591 360599 360605 360609 360615 360617 360621 360627 360629 360635 360641 360645 360647 360651 360657 360659 360665 360669 360671 360675 360677 360681 360683 360685 360686 360687 360689 360690 360691 360693 360695 360699 360701 360705 360707 360711 360717 360719 360725 360729 360731 360735 360741 360747 360749 360755 360759 360761 360767 360771 360777 360785 366461