题目内容
【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,此时B处与灯塔P的距离约为_______nmile.(结果取整数,参考数据:=1.7, ≈ 1.4)
【答案】102
【解析】根据题意得出∠MPA=∠PAD=60°,从而知PD=APsin∠PAD=43
,由∠BPD=∠PBD=45°根据,即可求出.
过P作PD⊥AB,垂足为D,
∵一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86n mile的A处,
∴∠MPA=∠PAD=60°,
∴PD=APsin∠PAD=86×
=43,
∵∠BPD=45°,
∴∠B=45°.
在Rt△BDP中,由勾股定理,得
BP=≈102(n mile)
故答案为:102
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