题目内容

【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,此时B处与灯塔P的距离约为_______nmile.(结果取整数,参考数据:=1.7, ≈ 1.4)

【答案】102

【解析】根据题意得出∠MPA=∠PAD=60°,从而知PD=APsin∠PAD=43

,由∠BPD=∠PBD=45°根据,即可求出

PPD⊥AB,垂足为D,

∵一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86n mileA处,
∴∠MPA=∠PAD=60°,

∴PD=APsin∠PAD=86×

=43

∵∠BPD=45°,

∴∠B=45°.

Rt△BDP中,由勾股定理,得

BP=≈102(n mile)

故答案为:102

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