【题目】小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．

请将以下过程补充完整：

（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；

（2）补全表格：

（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：

（4）填空：当时，相应的函数解析式为___（用不含绝对值符合的式子表示）；

（5）写出直线与函数的图象的交点坐标．

A. B.

C. D.

已知：线段AB=a．

（1）完成尺规作图：

点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答∠PQB的度数；

（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答∠的度数．

小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．

已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）

如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．

（探究展示）

（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．

（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当AB、AC之间满足 时，四边形ADCE是矩形；

（3）当AB、AC之间满足 时，四边形ADCE是正方形．

【题目】如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．

（1）求a和k的值；

（2）直接写出关于x的不等式的解集；

（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．

对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y=的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

（1）∠AEB=___________°；

（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．