（1）如图（1），已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线；

（2）如图（2），CD与⊙O交于另一点E，BD：DE：EC=2；3：5求圆心O到直线CD的距离；

（3）若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现在C，D，E三点中，其中一点是另两点连线的中点的情况，问这样的情况出现几次？

（1）求证：△ABC≌△EBF；

（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=1，求HGHB的值．

【题目】四边形是平行四边形，点在边上运动（点不与点，重合）

（1）如图1，当点运动到边的中点时，连接，若平分，证明：；

（2）如图2，过点作且交的延长线于点，连接．若，，，在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请说明当发，点分别在线段，上什么位置时四边形是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．

（1）求证：AB平分∠OAD；

（2）若点E是优弧 上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）

【题目】如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接.

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若.求的长.

【题目】如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. 四边形是菱形D. 四边形是菱形

(1)求证：BC是圆O的切线。

(2)若BE=8,BD=12,求圆O的半径,

A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°

【题目】如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.

(1)求证BF=AC.

(2)若BE平分.

①求证：DF=DG.

②若AC=8，求BG的长.