A. 4＜AB＜5 B. 6＜AB＜10 C. 6≤AB＜10 D. 6＜AB≤10

【题目】如图，在半径为的扇形中，，点是弧上的一个动点（不与点、重合），，垂足分别为、．

当时，求线段的长；

在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的范围．

【题目】已知的角平分线与边的垂直平分线相交于点，作，，垂足分别是、.求证：

（1）.

（2）

【题目】如图，为等边三角形，点，分别在，上，，，相交于点，于点，，

（1）求的度数？

（2）求的长.

【题目】如图，以的边、为边的等边三角和等边三角形，四边形是平行四边形．

当满足什么条件时，四边形是矩形；

当满足什么条件时，平行四边形不存在；

当分别满足什么条件时，平行四边形是菱形，正方形？

【题目】已知中，度，，是的中点，。求证：

（1）；

（2）为等腰直角三角形。

【题目】如图，已知是的角平分线，交于点，交于点．

求证：四边形是菱形；

当满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．

(1)如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．

(2)如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．

（1）问第二次购进了多少件文具？

（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5% 的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．