【题目】如图，在矩形中，，，．分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为________．

【题目】如图，在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，连结，点为的中点，则的最小值为________．

【题目】如图，正方形中，是对角线上一点，过点作矩形，其中点在上，点在上．

求的度数；

试说明，；

若正方形的面积为，求矩形的周长．

【题目】如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作平行线，交的延长线于点，在延长线上截得，连结、．若，，则四边形的面积等于________．

【题目】中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

（1）补全条形统计图和扇形统计图

（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数.

（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，问应购买这四类图书各多少本？

【题目】如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BE:BC=:2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．

（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；

（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；

（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

(1)如图①，若正方形的边长为6，点分别为边上的点，且，与交于点，连接，则 ；

问题探究：

(2)如图②，，是等腰直角三角形，顶点分别在的两边上，试说明点在的平分线上；

问题解决：

(3)如图③，，是等边三角形，顶点分别在的两边上，点在上，且，连接，求的最小值．