【题目】已知二次函数，完成下列各题：

将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．

在直角坐标系中，画出它的图象．

根据图象说明：当取何值时，随的增大而增大？

当取何值时，？

【题目】如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点和、点和分别关于轴对称，隧道拱部分为一条抛物线，最高点离路面的距离为米，点离路面为米，隧道的宽度为米；则隧道拱抛物线的函数解析式________．

（1）求证：∠ACB＝∠ADB；

（2）求证：AC+BC＜2BD；

（3）如图2，若∠ECF＝60°，证明：AC＝BC+CD．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴，与轴交于点，且，，．则下列判断中正确的是( )

A. 此抛物线的解析式为

B. 当时，随着的增大而增大

C. 此抛物线与直线只有一个交点

D. 在此抛物线上的某点，使的面积等于，这样的点共有三个

【题目】如图，是抛物线图象的一部分，已知抛物线的对称轴是，与轴的一个交点是，有下列结论：

①；

②；

③；

④抛物线与轴的另一个交点是；

⑤点，都在抛物线上，则有．

其中正确的是( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

（1）求证：AE＝BC．

（2）如图2，连接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，则∠ACD的度数为　 　（直接写出结果），

【题目】某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果每件售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期少卖件．设每件售价为元（为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，应为多少元？( )

A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

（1）已知△A′B′C′与△ABC关于x轴对称，画出△A′B′C′，并写出以下各点坐标：A′　 　；B′　 　；C′　 　．

（2）在y轴上作出点P（在图中显示作图过程），使得PA+PC的值最小，并写出点P的坐标　 　．

【题目】已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A.

B. 当时，随的增大而减小

C.

D. 是关于的方程的一个根

【题目】如图，点，在抛物线上，且在该抛物线对称轴的同侧（点在点的左侧），过点、分别作轴的垂线，分别交轴于点、，交直线于点、．设为四边形的面积．则下列关系正确的是( )

A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2-y1 D. S=y2-2y1